Кривая задана в полярной системе координат уравнением . Требуется: 1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная ОТ ДО ; 2) построить полученные точки; 3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с

Условие:

Кривая задана в полярной системе координат уравнением $\rho=4-\sin \varphi$ . Требуется:

найти точки, лежащие на кривой, давая $\varphi$ значения через промежуток, равный ${ }^{\pi}$ , начиная ОТ $\varphi=0$ ДО $\varphi=2 \pi$ ;
построить полученные точки;
построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.

Кривая задана в полярной системе координат уравнением:

\rho = 4 - \sin \varphi

Нам нужно найти точки, лежащие на кривой, для значений $\varphi$ от $0$ до $2\pi$ с шагом $\frac{\pi}{4}$ .

Мы будем подставлять значения $\varphi$ и вычислять соответствующее значение $\rho$ :

Для $\varphi = 0$ :
$\rho = 4 - \sin(0) = 4 - 0 = 4$
Точка: $(4, 0)$
Для $\varphi = \frac{\pi}{4}$ :
$\rho = 4 - \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = 4 - \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 4 - 0.7071 \approx 3.2929$