Куб, все грани которого окрашены, распилен на n = 512 кубиков одинакового размера. Вынули 3 кубика. Какова вероятность того, что на вынутых кубиках сумма окрашенных граней равна k=5.

1. Дано

1. Исходный куб окрашен со всех сторон.
2. Куб распилен на $N = 512$ маленьких кубиков.
3. Из общего числа кубиков вынули $m = 3$ кубика.
4. Требуется найти вероятность того, что сумма окрашенных граней вынутых кубиков равна $k=5$.

2. Анализ исходного куба

Поскольку куб распилен на $N=512$ одинаковых кубиков, это означает, что исходный куб был разрезан на $n \times n \times n$ частей, где $n^3 = 512$.

Находим $n$:

3. Классификация маленьких кубиков по числу окрашенных...