Квадрат 7× 7 разбит на единичные клетки. В каждой клетке проводят одну из диагоналей и красят один из получившихся треугольников в белый цвет, а другой — в чёрный. «Шахматной» будем называть такую раскраску, при которой любые два треугольника, имеющие

Нам нужно найти число «шахматных раскрасок» для квадрата 7×7, который разбит на 49 единичных клеток, каждая из которых разделена одной диагональю на два треугольника, один из которых покрашен в белый, а другой — в чёрный цвет, при условии, что любые два треугольника, имеющие общую сторону, раскрашены в разные цвета.

Ниже приведён один из способов решения (существуют другие подходы, но итоговый ответ будет тот же).

──────────────────────────────

1. Идея параметризации
   
   Заметим, что в каждой клетке есть два решения:
   – Выбор диагонали (две возм...