Треугольник задан координатами своих вершин: . Найдите координаты середин сторон треугольника. Найдите длины сторон треугольника. Докажите, что треугольник - равнобедренный. На основании скалярного произведения векторов, образованных сторонами

a) Найдем координаты середин сторон треугольника $C D E$.

Сначала найдем середину каждой стороны:

1. Середина стороны $CD$: Координаты $C(2, 2)$ и $D(6, 5)$. Середина $M_{CD} = \left( \frac{x_C + x_D}{2}, \frac{y_C + y_D}{2} \right) = \left( \frac{2 + 6}{2}, \frac{2 + 5}{2} \right) = \left( 4, 3.5 \right)$.

2. Середина стороны $DE$: Координаты $D(6, 5)$ и $E(5, -2)$. Середина $M_{DE} = \left( \frac{x_D + x_E}{2}, \frac{y_D + y_E}{2} \right) = \left( \frac{6 + 5}{2}, \frac{5 - 2}{2} \right) = \left( 5.5, 1.5 \right)$.

3. Середина стороны $CE$...