Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км

Решение:

Дано:

Скорость по шоссе: $v_1 = 20$ км/ч
Скорость по лесной дорожке и тропинке: $v_2 = 15$ км/ч
Длина стороны клетки: $2$ км

Найти:

Площадь треугольника $S_{\triangle ABC}$
Площадь треугольника $S_{\triangle ABD}$
Длину отрезка $DB$

Решение:

Шаг 1: Определим координаты точек.

Предположим, что:

Точка $A$ (начало шоссе) имеет координаты $(0, 0)$ .
Точка $B$ (конец шоссе) имеет координаты $(x_1, 0)$ .
Точка $C$ (конец...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта площади треугольника $S_{\triangle ABC}$ в данной задаче, если $AB$ и $AC$ являются катетами прямоугольного треугольника?

$S_{\triangle ABC} = AB \cdot AC$