По заданным координатам вершин построить плоскость треугольника (АВС), определить расстояние от точки D до плоскости (АВС), на расстоянии 25 мм построить плоскость, параллельную плоскости треугольника, новую плоскость задать следами. Координаты вершин

Шаг 1: Дано

Координаты вершин треугольника:

• Точка A: $(78, 85, 100)$
• Точка B: $(0, 35, 20)$
• Точка C: $(120, 0, 55)$

Координаты точки D:

• Точка D: $(20, 12, 92)$

Шаг 2: Найти

1. Определить уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C.
2. Вычислить расстояние от точки D до плоскости ABC.
3. Построить новую плоскость, параллельную плоскости ABC, на расстоянии 25 мм.

Шаг 3: Решение

Шаг 3.1: Уравнение плоскости ABC

Для нахождения уравнения плоскости, проходящей через три точки, можно использовать векторное произведение. Сначала найдем два вектора, образованных...