Лестница устанавливается у стены под углом подъема 78 градусов. На какой высоте к стене опирается верхний конец лестницы? На каком расстоянии лестница находится от стены?

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Лестница устанавливается у стены под углом подъема 78 градусов. На какой высоте к стене опирается верхний конец лестницы? На каком расстоянии лестница находится от стены?

Решение:

Обозначим переменные:
- Пусть $h$ — высота, на которой верхний конец лестницы опирается на стену.
- Пусть $d$ — расстояние от основания лестницы до стены.
- Пусть $L$ — длина лестницы (она нам не известна, но мы можем выразить высоту и расстояние через неё).
Используем тригонометрические функции:
- Угол подъема лестницы составляет 78 градусов.
- Высота $h$ можно найти с помощью функции синуса:
  $h = L \cdot \sin(78^\circ)$
- Расстояние $d$ можно найти с помощью функции косинуса:
  $d = L \cdot \cos(78^\circ)$
  ...