M(40,0,10); N(15, 35, 50); E(45, ?, 35). Через точку Е провести отрезок фронтальной прямой IEFI=40 мм, пересекавщей отрезок МN под прямым углом. координаты точки .

Шаг 1: Понимание условия

Даны точки:
$M(40, 0, 10)$
$N(15, 35, 50)$
$E(45, y_E, 35)$ — координата $y_E$ неизвестна.

Через точку $E$ нужно провести отрезок фронтальной прямой $EF$ длиной $|EF| = 40$ мм, пересекающий отрезок $MN$ под прямым углом.

Фронтальная прямая — это прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций $V$ (оси $X$ и $Z$ могут меняться, $Y$ постоянна).
Значит, фронтальная прямая имеет постоянную координату $y$.

Таким образом, $y_F = y_E$.

Шаг 2: Уравнение прямой MN

Найдём направляющий вект...