Маша играет в компьютерную игру. Перед ней квадратное поле , клетки которого окрашены в шахматном порядке, причём угловые клетки являются белыми. Ей нужно вписать натуральные числа от 1 до 19 в клетки поля таким образом, чтобы в каждой строке и в каждом

Маша играет в компьютерную игру. Перед ней квадратное поле $19 \times 19$, клетки которого окрашены в шахматном порядке, причём угловые клетки являются белыми. Ей нужно вписать натуральные числа от 1 до 19 в клетки поля таким образом, чтобы в каждой строке и в каждом столбце числа были различны. Для каждого $k$ от 1 до 19 , если число $k$ встречается в белых клетках ровно $k$ раз, Маша получит $k$ очков, а если число $k$ встречается в чёрных клетках ровно $k$ раз, Маша получит $k^{2}$ очков. Какое наибольшее количество очков может набрать Маша в этой игре?