Меньшее основание трапеции лежит в плоскости, которая отстоит от большего основания трапеции на расстоянии 10 см. Основания трапеции относятся как 3 : 5. Найдите расстояние от плоскости до точки пересечения диагоналей трапеции.

Для решения задачи начнем с обозначения оснований трапеции. Пусть меньшее основание трапеции равно \( a \), а большее основание равно \( b \). По условию, основания относятся как 3:5, то есть: \[ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} \] Это можно записать как: \[ a = \frac{3}{5}b \] Также известно, что расстояние между основаниями трапеции равно 10 см. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния от плоскости до точки пересечения диагоналей трапеции. Точка пересечения диагоналей делит каждую диагонал...