Условие:
17. В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.
Решение:
Давайте докажем, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.
-
Обозначим параллелограмм ABCD, где углы A и C противоположные, а углы B и D тоже противоположные.
-
Проведем биссектрисы углов A и C. Обозначим точки пересечения биссектрис с диагональю AC как M и N соответственно. Таким образом, AM и CN — это отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма.
-
...