Металлический шар радиуса 49 дм переплавлен в цилиндр, боковая поверхность которого в 3 раза больше площади осно-вания. Найдите высоту цилиндра (дм). Потерями металла при переплавке следует пренебречь.

4 декабря 2025
Геометрия

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Металлический шар радиуса 49 дм переплавлен в цилиндр, боковая поверхность которого в 3 раза больше площади осно-вания. Найдите высоту цилиндра (дм). Потерями металла при переплавке следует пренебречь.

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения объема металлического шара, который будет равен объему цилиндра после переплавки.

Объем шара: Формула для объема шара:
$V_{\text{шар}} = \frac{4}{3} \pi r^3$
где $r$ — радиус шара. Подставим радиус $r = 49$ дм:
$V_{\text{шар}} = \frac{4}{3} \pi (49)^3$

Сначала найдем $49^3$ :
$49^3 = 49 \times 49 \times 49 = 117649$
Теперь подставим это значение в формулу объема шара:
$V_{\text{шар}} = \frac{4}{3} \pi \times 117649$
Объем цилиндра: Объем цилиндра определяется формулой: ...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение