На автобусном маршруте 11 остановок, включая первую. На первой остановке в автобус сели 10 пассажиров, и на всех последующих остановках кроме конечной суммарное количество вошедших и вышедших пассажиров было равно 10. Кроме того, оказалось, что каждый

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория оптимизации

Условие:

На автобусном маршруте 11 остановок, включая первую. На первой остановке в автобус сели 10 пассажиров, и на всех последующих остановках кроме конечной суммарное количество вошедших и вышедших пассажиров было равно 10. Кроме того, оказалось, что каждый пассажир сошел не более 5 остановок (то есть от остановки N не далее, чем до остановки N + 5), и ни в какой момент движения автобус не был пустым. Какое наибольшее количество пассажиров могло одновременно оказаться в автобусе во время движения?

Решение:

На первой остановке в автобус сели 10 пассажиров.
На всех последующих остановках, кроме конечной, суммарное количество вошедших и вышедших пассажиров было равно 10.
Каждый пассажир может проехать не более 5 остановок.
Автобус не может быть пустым в любой момент времени.

Теперь рассмотрим, как можно максимизировать количество пассажиров в автобусе.

На первой остановке у нас 10 пассажиров. Теперь посмотрим, как можно увеличить количество пассажиров на следующих остановках.

Пусть на каждой остановке, начиная со второй, будет...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие является ключевым для определения максимального количества пассажиров в автобусе, учитывая, что каждый пассажир сошел не более чем через 5 остановок?

Общее количество остановок на маршруте.

Ограничение на количество остановок, которые может проехать каждый пассажир.

Количество пассажиров, севших на первой остановке.