На белой клетчатой плоскости несколько клеток окрашено в синий цвет. За один ход любую белую клетку, у которой двое или более соседей по стороне окрашены (в небелый цвет), можно окрасить в красный цвет. В некоторый момент оказалось, что ни одну белую клетку уже нельзя окрасить в красный цвет. К этому времени ровно 213 клеток оказались окрашенными. Какое наименьшее число клеток могло быть изначально окрашено в синий цвет?
Для решения этой задачи начнем с понимания условий, при которых белая клетка может быть окрашена в красный цвет. Белая клетка может быть перекрашена в красный, если у нее есть хотя бы две соседние клетки, окрашенные в небелый цвет (синий или красный).
Пусть обозначим количество изначально окрашенных синих клеток как X. В процессе окрашивания клеток в красный цвет, количество красных клеток будет увеличиваться, а количество белых клеток, которые могут быть перекрашены, будет уменьшаться.
Когда ни одна белая клетка не может быть окрашена в красный цвет, это означает,...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
