В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна корень из шести, а боковое ребро три корня из двух, найти расстояние от точки C до плоскости EFB1.

Чтобы найти расстояние от точки C до плоскости EFB1 в правильной шестиугольной призме, следуем следующим шагам:

1. Определим координаты вершин призмы:
   • В правильной шестиугольной призме ABCDEF основание представляет собой правильный шестиугольник. Если сторона основания равна $\sqrt{6}$, то можно расположить его в координатной плоскости следующим образом:
     • $A(0, 0, 0)$
     • $B(\sqrt{6}, 0, 0)$
     • $C(\frac{\sqrt{6}}{2}, \frac{3\sqrt{3}}{2}, 0)$
     • $D(-\frac{\sqrt{6}}{2}, \frac{3\sqrt{3}}{2}, 0)$
     • $E(-\sqrt{6}, 0, 0)$
     • $F(-\frac{\sqrt{6}}{2}, -\frac{3\sqrt{3}}{2}, 0)$...