На боковой стороне равнобедренного треугольника во внешнюю сторону построен прямоугольный треугольник . Оказалось, что углы и равны. На стороне выбрана такая точка , что , а отрезки и равны 20 и 25 соответственно. Чему равна длина

На боковой стороне равнобедренного треугольника $S I R(S I=I R)$ во внешнюю сторону построен прямоугольный треугольник $\operatorname{IRC}\left(\angle C=90^{\circ}\right)$. Оказалось, что углы $\angle S I R$ и $\angle R I C$ равны. На стороне $I C$ выбрана такая точка $U$, что $R U=S R$, а отрезки $I U$ и $U C$ равны 20 и 25 соответственно. Чему равна длина $I R ?$