1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На цитрусовой вечеринке бармен должен был смешивать тол...
Разбор задачи

На цитрусовой вечеринке бармен должен был смешивать только один коктейль, состоящий из мандаринового, грейпфрутового и апельсинового соков в соотношении 1 : 2 : 3, причем соки были заготовлены именно в этой пропорции. Но в самом начале вечеринки бармен

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория оптимизации
На цитрусовой вечеринке бармен должен был смешивать только один коктейль, состоящий из мандаринового, грейпфрутового и апельсинового соков в соотношении 1 : 2 : 3, причем соки были заготовлены именно в этой пропорции. Но в самом начале вечеринки бармен

Условие:

На цитрусовой вечеринке бармен должен был смешивать только один коктейль, состоящий из мандаринового, грейпфрутового и апельсинового соков в соотношении 1 : 2 : 3, причем соки были заготовлены именно в этой пропорции. Но в самом начале вечеринки бармен забыл рецепт коктейля, из-за чего случайно увеличил объемную долю грейпфрутового сока в нём на 20%. а соотношение мандаринового и апельсинового соков осталось прежним. Апельсинового сока изначально было 33 литра, а коктейль делали только стандартными порциями до тех пор, пока это было возможно. Объём одной стандартной порции коктейля - 0,2 литра.
Примечание. Объёмная доля сока в коктейле - это отношение объёма этого сока в коктейле к объёму всего коктейля.
На какое количество стандартных порций было заготовлено соков изначально? На сколько меньше было сделано стандартных порций коктейлей? Сколько литров мандаринового сока было использовано?

Решение:

  1. Исходные пропорции соков:

    • Мандариновый сок (М) : Грейпфрутовый сок (Г) : Апельсиновый сок (А) = 1 : 2 :
    • Обозначим объем мандаринового сока как xx, тогда:
      • Грейпфрутовый сок = 2x2x
      • Апельсиновый сок = 3x3x
  2. Известный объем апельсинового сока:

    • Из условия задачи известно, что апельсинового сока 33 литра:
      3x=33  ⟹  x=11 литров 3x = 33 \implies x = 11 \text{ литров}
    • Таким образом, объемы соков:
      • Мандариновый сок = 1111 литров
      • Грейпфрутовый сок = 2×11=222 \times 11 = 22 литра
      • Апельсиновый сок = 3333 литра
  3. Общий объем соков...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое изменение в рецепте коктейля произошло из-за ошибки бармена?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет