1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На доске написано число 2025. Если на доске написано чи...
Разбор задачи

На доске написано число 2025. Если на доске написано число , то можно дописать и . Какие числа от 31 до 40 могут появиться на доске?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
На доске написано число 2025. Если на доске написано число , то можно дописать и . Какие числа от 31 до 40 могут появиться на доске?

Условие:

На доске написано число 2025. Если на доске написано число xx, то можно дописать x+3x+3 и x9x-9. Какие числа от 31 до 40 могут появиться на доске?

Решение:

1. Понимание правил

У нас есть начальное число (2025).
Если на доске есть число (x), то можно добавить два новых числа: (x+3) и (x-9).

То есть шаги: (+3) и (-9).


2. Что значит «появиться на доске»?

Мы можем многократно применять эти операции к уже имеющимся числам, порождая новые.
Начальное число одно — (2025).
Из него можно получить (2025+3=2028) и (2025-9=2016).
Из (2028) можно получить (2031) и (2019), и т.д.


3. Какие числа вообще могут получиться?

Обозначим операцию (+3) как (A), операцию (-9) как (B).
Любое получаемое ч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство всех чисел, которые могут появиться на доске, является ключевым для решения задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет