На доске написаны 96 натуральных чисел. Аня и Ваня по очереди стирают с доски числа: сначала Аня стирает 13 чисел, затем Ваня стирает 12 чисел, после этого Аня стирает 11 чисел, за ней Ваня - 10 чисел и так далее. В конце Аня стирает 1 число. Аня хочет, чтобы все 5 оставшихся на доске чисел были чётными. Какое наименьшее количество чётных чисел должно быть изначально написано на доске, чтобы ей гарантированно удалось это сделать?
Рассмотрим ситуацию. На доске изначально 96 чисел, из которых E – чётных и O = 96 – E – нечётных. Ход игры: игроки по очереди стирают числа. Последовательность ходов: сначала Аня стирает 13 чисел, затем Ваня – 12 чисел, потом Аня – 11 чисел, затем Ваня – 10 чисел, и так далее до последнего хода, когда Аня стирает 1 число. Всего стирается 13 + 12 + … + 1 = 91 число, остаётся 5 чисел. Цель Ани – добиться, чтобы из оставшихся 5 чисел все были чётными.
Аня хочет сохранить как можно больше чётных чисел, а Ваня, действуя против её интересов, будет стараться оставить нечётные числа. П...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?