На двух полках находятся книги по математике и литературе: на первой-9(из них 3 по математике), на второй- 13 (из них 8 по литературе). С каждой полки наудачу берут по 1 книге. Найти вероятность того, что: А) обе книги окажутся по литературе; Б) обе книги

Для решения задачи сначала определим общее количество книг на каждой полке и количество книг по каждому предмету.

На первой полке:

• Всего книг: 9
• Книг по математике: 3
• Книг по литературе: 9 - 3 = 6

На второй полке:

• Всего книг: 13
• Книг по литературе: 8
• Книг по математике: 13 - 8 = 5

Теперь мы можем рассчитать вероятность для каждого случая.

А) Вероятность того, что обе книги окажутся по литературе.

1. Вероятность выбрать книгу по литературе с первой полки:

   $$P_1 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$

2. Вероятность выбрать книгу по литературе со второй полки:

   $$P_2 = \frac{8}{13}$$

3. Вероятность того, что обе книги окажутся по литературе:

   $$P(A) = P_1 \cdot P_2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{16}{39}$$
   ...