Условие:
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Биссектриса AE пересекает её в точке K. Докажите, что CE = CK.
Решение:
Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым. Обозначим:
- A - вершина треугольника,
- B - вершина треугольника,
- C - вершина треугольника,
- H - основание высоты CH, опущенной из точки C на гипотенузу AB,
- E - точка на гипотенузе AB, где биссектрисса AE пересекает высоту CH,
- K - точка пересечения биссектриссы AE с высотой CH.
Нам нужно доказать, что CE = CK.
- Поскольку AE является биссе...