На координатной плоскости построен треугольник АВС такой, что А(-3; 0); В(0; 6); С(5; 0). Из точки В проведена высота ВН. АО – медиана треугольника АВН. Прямая АО пересекает сторону ВС в точке М. А) Найдите координаты точки М. Б) Найдите длину отрезка

Для решения задачи начнем с нахождения необходимых координат и длин. ### Шаг 1: Найдем координаты точки H (основание высоты из точки B на сторону AC). Сначала найдем уравнение прямой AC. Для этого найдем наклон (угловой коэффициент) прямой AC: Координаты точек A и C: - A(-3; 0) - C(5; 0) Наклон (угловой коэффициент) прямой AC: \[ k_{AC} = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{0 - 0}{5 - (-3)} = 0 \] Прямая AC горизонтальна и проходит через y = 0. Теперь найдем уравнение прямой BH, которая перпендикулярна AC и проходит через точку B(0; 6). Поскольку AC горизонтальна, прямая BH будет вертикаль...