Условие:
i. На одной стороне угла XOY отложены отрезки O A и O B, а на другой стороне - отрезки O A\prime и O B\prime так, что O A\prime=O A и O B\prime=O B. Доказать, что P=A\prime B ∩ A B\prime принадлежит биссектрисе угла XOY. (У к а з а н и е: применить осевую симметрию.) решить задачу методом преобразования плоскости.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся методом осевой симметрии. 1. Определим начальные условия: У нас есть угол XOY, в котором отложены отрезки OA, OB на одной стороне и OA, OB на другой стороне, причем OA = OA и OB = OB. 2. Проведем осевую симметрию: Рассмотрим осевую симметрию относительно биссектрисы угла XOY. Обозначим биссектрису угла как линию L. 3. Симметричные точки: При о...