Условие:
На окружности с центром G отметили точки D, S , W и X (в приведённом порядке). Определи градусную меру дуги DXW , если известно, что она в 5 раз больше градусной меры дуги DSW . Запиши ответ числом.
◡DXW=?
Решение:
Давайте обозначим градусную меру дуги DSW как $x$. Тогда по условию задачи градусная мера дуги DXW будет равна $5x$.
Теперь мы знаем, что дуга DXW состоит из дуги DSW и дуги SW. Поскольку D, S, W и X расположены на окружности в указанном порядке, можно записать следующее уравнение:
Таким образом, мы можем записать:
Теперь выразим дугу SW через
Теперь мы знаем, что дуга SW равна