Крыша имеет форму пирамиды, основание которой - квадрат со сторонами 8 м, боковые рёбра равнонаклонены к основанию под углом 60°. Сколько листов железа размером 0,70х1,4 м нужно для покрытия крыши, если на отходы нужно добавить 10% площади крыши

1. Дано

1. Основание крыши — квадрат со стороной $a = 8$ м.
2. Угол наклона боковых рёбер к основанию $\alpha = 60^\circ$.
3. Размер листа железа: $L = 1.4$ м, $W = 0.70$ м.
4. Припуск на отходы: $P = 10\%$.

2. Найти

Количество листов железа, необходимое для покрытия крыши.

3. Решение

Площадь крыши — это площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды.

Шаг 1: Нахождение диагонали основания и расстояния от центра до вершины основания

Основание — квадрат со стороной $a=8$ м. Диагональ основания $d$ находится по теореме Пифагора: