На прямой АВ, заданной координатами точек А(50, 30, 32), В (20, 10, 5) общего положения, найти след М и точку С, находящуюся от горизонтального следа М на расстоянии 30 мм.

Дано:

Прямая $AB$ задана координатами своих точек:

• $A(50, 30, 32)$
• $B(20, 10, 5)$
• Расстояние от горизонтального следа $M$ до точки $C$: $d = 30$ мм.

Найти:

1. Горизонтальный след $M$ прямой $AB$.
2. Точку $C$, лежащую на прямой $AB$ на расстоянии $30$ мм от точки $M$.

Решение:

Шаг 1: Нахождение горизонтального следа $M$

Горизонтальный след прямой — это точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций ($\pi_1$). У этой точки координата $z = 0$.

Прямая проходит через точки $A(x_A, y_A, z_A)$ и $B(x_B, y_B, z_B)$. Уравнение прямой в пространстве можно...