На прямой дороге расположены домики Олега и Кати. Однажды Олег отправился к Кате на день рождения. Добравшись до дома Кати, Олег понял, что забыл подарок, и побежал обратно домой с удвоенной скоростью. Он так разволновался, что пробежал мимо своего дома,

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Условие:

На прямой дороге расположены домики Олега и Кати. Однажды Олег отправился к Кате на день рождения. Добравшись до дома Кати, Олег понял, что забыл подарок, и побежал обратно домой с удвоенной скоростью. Он так разволновался, что пробежал мимо своего дома, поэтому спустя некоторое время, заметив это, он развернулся и, ещё раз удвоив скорость, побежал к дому. Ровно через 2 часа после выхода Олег оказался снова у себя дома. Сколько минут в течение этих двух часов он удалялся от дома?

Решение:

Обозначим расстояние от дома Олега до дома Кати как D. Пусть скорость Олега при движении к Кате будет V.
Время, которое Олег тратит на путь к Кате, будет равно D/V.
Олег добирается до Кати, но забывает подарок и начинает возвращаться обратно с удвоенной скоростью, то есть 2V. Он пробегает мимо своего дома и продолжает движение.
Когда Олег замечает, что он пропустил свой дом, он разворачивается и снова начинает двигаться к своему дому с той же удвоенной скоростью 2V.
Пусть время, в течение которого Олег удаляется от своего до...