На рёбрах AD и AB тетраэдра DABC отметили соответственно точки F и K так, что и . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку K параллельно прямым BD и CF. В каком отношении секущая плоскость делит ребро СВ?

1. Понимание условия

Дан тетраэдр $DABC$:

• $F \in AD$, $AF : FD = 2 : 5$.
• $K \in AB$, $BK : KA = 1 : 6$.

Нужно построить сечение плоскостью через $K$, параллельной прямым $BD$ и $CF$, и найти, в каком отношении эта плоскость делит ребро $CB$.

2. Анализ параллельности

Плоскость сечения $\pi$ должна быть параллельна $BD$ и $CF$.

Если плоскость параллельна прямой $BD$, то она параллельна всей прямой $BD$, значит, линия пересечения плоскости $\pi$ с любой плоскостью, содержащей $BD$, будет параллельна $BD$....