На рисунке изображен куб , точка - середина диагонали . Чему равна градусная мера угла между прямыми OT и ?

Определим координаты вершин куба. Пусть куб имеет длину ребра $a$. Тогда координаты вершин куба можно задать следующим образом:

• $A(0, 0, 0)$
• $B(a, 0, 0)$
• $C(a, a, 0)$
• $D(0, a, 0)$
• $A_1(0, 0, a)$
• $B_1(a, 0, a)$
• $C_1(a, a, a)$
• $D_1(0, a, a)$

Найдем координаты точки $T$. Точка $T$ - середина диагонали $B_1D$. Координаты точек $B_1$ и $D$:

• $B_1(a, 0, a)$
• $D(0, a, 0)$

Теперь найдем координаты точки $T$: $T = \left( \frac{a + 0}{2}, \frac{0 + a}{2}, \frac{a + 0}{2} \right) = \left( \frac{a}{2}, \frac{a}{2}, \frac{a}{2} \right)$...