На рисунке из решёток и пробелов найти пробельный прямоугольник максимальной площади ################################### # # # # # # # # ## ##### # # # # # # # # # # # ############## # # # # # # # # # # # # # # # ###################################

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Компьютерная геометрия

Условие:

На рисунке из решёток и пробелов найти
пробельный прямоугольник максимальной площади

###################################
# # #
# # # # #
# # #
# ## ##### # #
## # #
# # #
# # # # #
# #
# ############## #
# # # # #
# # # #
# #
# # # # #
# # #
###################################

Решение:

Задача заключается в том, чтобы найти в данном прямоугольнике, состоящем из символов решёток («#») и пробелов, прямоугольную область, полностью заполненную пробелами, с максимально возможной площадью.

Шаг 1. Интерпретация входных данных.
Из рисунка мы формируем матрицу символов, где строки представляют строки рисунка, а столбцы – позиции символов в строках.
Символ «#» означает препятствие, а пробел – свободную клетку.

Шаг 2. Преобразование задачи.
Данную задачу можно свести к поиску максимального прямоугольника в бинарной матрице, где свободные...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход используется для эффективного нахождения максимального прямоугольника в гистограмме, формируемой на каждой итерации при поиске максимальной площади пробелов?

Метод динамического программирования с использованием двумерного массива для хранения промежуточных результатов.

Использование стека для отслеживания столбцов с возрастающими высотами и вычисления площади при уменьшении высоты.

Полный перебор всех возможных прямоугольников и вычисление их площади.