Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: ИИИ иим ИИР ИМИ Выясните общее количество слов в этом списке. На каком месте в этом списке стоит слово МИМ? Какие слова стоят в списке на м и на м

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Математическая логика

Условие:

Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ИИИ
иим
ИИР
ИМИ

Выясните общее количество слов в этом списке. На каком месте в этом списке стоит слово МИМ? Какие слова стоят в списке на $12-$ м и на $20-$ м местах?

Решение:

Возможные буквы – И, М, Р. Так как слово составляет три буквы (с повторами разрешёнными), общее число слов равно 3×3×3 =
27.
Упорядочим слова по алфавиту, где порядок букв: И < М < Р.

Разобьём список по первой букве:
– Слова, начинающиеся на И, – будет 3×3 = 9 слов (их позиции с 1 по 9).
– Слова, начинающиеся на М, – тоже 9 слов (позиции с 10 по 18).
– Слова, начинающиеся на Р, – ещё 9 слов (позиции с 19 по 27).
Чтобы найти позицию слова МИМ, определим, к какой...