1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г...
Разбор задачи

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город E?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город E?

Условие:

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город E?

Решение:

Решение задачи о подсчёте путей

Эта задача требует найти количество путей из начального города А в конечный город Л, при условии, что все пути обязательно должны проходить через промежуточный город Е.

Поскольку движение по дорогам одностороннее (ориентированный граф), общее количество путей из А в Л через Е равно произведению количества путей из А в Е на количество путей из Е в Л.

\nN(AЛ через Е)=N(AЕ)×N(ЕЛ)\nN(A \rightarrow Л \text{ через } Е) = N(A \rightarrow Е) \times N(Е \rightarrow Л)

Для подсчёта путей в ориентированном ациклическом графе (или графе без цикл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для подсчета количества путей из города А в город Л, проходящих через город Е, в ориентированном графе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет