1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку...
Разбор задачи

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения прямых и , если дополнительно известно, что эта прямая перпендикулярна прямой .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения прямых и , если дополнительно известно, что эта прямая перпендикулярна прямой .

Условие:

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения прямых y=32x2y=\frac{3}{2} x-2 и y=2x3y=2 x-3, если дополнительно известно, что эта прямая перпендикулярна прямой y=2xy=-2 x.

Решение:

  1. Найдём точку пересечения прямых y = (3/2)x – 2 и y = 2x – 3. Приравниваем правые части:
      (3/2)x – 2 = 2x –

Умножим на 2 для удобства:
  3x – 4 = 4x – 6.
Вычтем 3x из обеих частей:
  –4 = x – 6.
Прибавим 6:
  2 = x.
Подставим x = 2 в одно из уравнений...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство угловых коэффициентов используется для определения перпендикулярности двух прямых?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет