Условие:
На сторонах АВ, ВС, СD и АD параллелограмма АВСD взяты соответственно точки М, N, К, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении при обходе по часовой стрелке. Докажите, что KLMN — параллелограмм.
Решение:
Пусть дан параллелограмм A B C D. Для удобства введём векторное представление: выберем точку A за начало координат, обозначим вектора AB = b и AD = d, тогда точки:
A = 0,
B = b,
D = d,
C = B + D = b + d.
На сторонах A B, B C, C D и D A взяты точки M, N, K и L соответственно, которые делят стороны в одном и том же отношении при обходе по часовой стрелке. Обозначим этот коэффициент деления через t (0 < t < 1). Тогда координаты точек вычисляются следующим образом:
- На стороне AB с началом A и концом B точка M делит отрезок в отн...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи