На сторонах треугольника ABC отметили точки, отличные от его вершин: 8 точек на стороне AB, 9 точек на стороне BC и 10 точек на стороне AC. Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Дан треугольник АВС. На отрезке АВ выбрали точку Е, на BC – точку D. Отрезок АD пересекает отрезок ЕС в точке О. Оказалось, что АВ = ВС, а угол ВАD равен углу BCE. Доказать, что 1) AD = CE; 2) АО = СО.

Стороны треугольника АВС равны 13, 11 и 20. Через вершину меньшего угла к плоскости треугольника проведен перпендикуляр, а из верхнего его конца на противолежащую сторону опущен перпендикуляр, который образует с плоскостью АВС угол 60°. Найти длину

В треугольнике АВС СН -высота, угол ACH=90 AH=5. AC=15 Найдите длину отрезка ВН