На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=16, MD=6, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть остроугольный треугольник ABC, высота AD которого равна 16, а отрезок MD равен 6. Мы знаем, что точка M находится на высоте AD. 1. Найдем длину отрезка AM: \[ AD = AM + MD \] Подставим известные значения: \[ 16 = AM + 6 \] Выразим AM: \[ AM = 16 - 6 = 10 \] 2. Теперь найдем длину отрезка AH: Поскольку H — точка пересечения высот треугольника ABC, и высота AD делит отрезок AM на две части: AH и HM. Мы знаем, что...