На витрине в порядке убывания масс лежат 10 фруктов. Известно, что самый вкусный ровно вдвое легче всех остальных вместе взятых. За какое наименьшее число взвешиваний можно его найти?

1. Условие задачи

• У нас есть 10 фруктов, лежащих на витрине в порядке убывания массы:
  $m_1 > m_2 > m_3 > \dots > m_{10}$.

• Самый вкусный фрукт ровно вдвое легче всех остальных вместе взятых.
  То есть если $x$ — масса самого вкусного фрукта, то
  $x = \frac{1}{2} \cdot (\text{сумма масс остальных 9 фруктов})$.

• Значит, сумма масс всех фруктов равна $S = x + 9x/???$ Проверим:
  Пусть $x$ — масса вкусного фрукта. Тогда сумма остальных девяти: $S_{\text{ост}} = 2x$.
  Тогда $S_{\text{всего}} = x + 2x = 3x$.
  То есть $x = S/3$.

• Значит...