На вход даны 6 чисел x1, y1; x2, y2; x3, y3 - координаты вершин А, В, С соответственно. Необходимо вычислить: Длину всех сторон треугольника. Длину всех высот треугольника. Длину всех медиан треугольника. Длину всех биссектрис треугольника. Градусную и

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

На вход даны 6 чисел x1, y1; x2, y2; x3, y3 - координаты вершин А, В, С соответственно. Необходимо вычислить: Длину всех сторон треугольника. Длину всех высот треугольника. Длину всех медиан треугольника. Длину всех биссектрис треугольника. Градусную и

Условие:

На вход даны 6 чисел x1, y1; x2, y2; x3, y3 - координаты вершин А, В, С соответственно. Необходимо вычислить:
1. Длину всех сторон треугольника.
2. Длину всех высот треугольника.
3. Длину всех медиан треугольника.
4. Длину всех биссектрис треугольника.
5. Градусную и радианную меру углов треугольника.
6. Радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника.
7. Найти площадь и длину этих окружностей.
8. Площадь и периметр треугольника.
Примечание. Гарантируется существование треугольника с данными координатами.

Решение:

Определяем координаты вершин треугольника:
А(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3).

Чтобы впоследствии записывать формулы, удобно обозначить длины сторон следующим образом:
a = длина стороны BC;
b = длина стороны AC;
c = длина стороны AB.

----------------------------------------------------------------------
Вычисление длин сторон треугольника:
Используем формулу расстояния между двумя точками:
AB = c = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
BC = a = √[(x3 – x2)² + (y3 – y2)²]
AC = b = √[(x3 – x1)² + (y3 – y1)²]...