Набор окружностей в верхней полуплоскости, все касающиеся оси , строится слоями следующим образом. Слой состоит из двух окружностей с радиусами и , внешне касающихся друг друга. Для , окружности из упорядочиваются по точкам касания с осью . Для каждой

Набор окружностей в верхней полуплоскости, все касающиеся оси $x$, строится слоями следующим образом.

Слой $L_{0}$ состоит из двух окружностей с радиусами $4^{2}$ и $5^{2}$, внешне касающихся друг друга. Для $k \geq 1$, окружности из $\bigcup_{j=0}^{k-1} L_{j}$ упорядочиваются по точкам касания с осью $x$. Для каждой пары последовательных окружностей в этом порядке строится новая окружность, внешне касающаяся каждой из двух окружностей пары. Слой $L_{k}$ состоит из $2^{k-1}$ окружностей, построенных таким образом.

Для каждой окружности $C$ обозначим через $r(C)$ её радиус. Чему равна сумма