Начертите трапецию ABCD. Постройте ее образ: при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

Чтобы построить образ трапеции ABCD при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Начертите трапецию ABCD

1. Начертите горизонтальную линию AB. Пусть AB будет верхней основой трапеции.
2. Отметьте точки A и B на этой линии.
3. Опустите перпендикуляры из точек A и B вниз, чтобы получить точки C и D. Пусть CD будет нижней основой трапеции, и CD будет короче, чем AB.
4. Соедините точки C и D, чтобы завершить трапецию ABCD.

Шаг 2:...

Предположим, что: - A (0, 1) - B (4, 1) - C (1, 0) - D (3, 0) Теперь мы будем поворачивать каждую точку (A, B, C) на 90° по часовой стрелке вокруг точки D (3, 0). Формула для поворота точки (x, y) на угол θ вокруг точки (h, k) выглядит так: - x = h + (x - h) sin(θ) - y = k + (x - h) cos(θ) Для θ = 90° (или π/2 радиан): - cos(90°) = 0 - sin(90°) = 1 1. : - x = 3 + (0 - 3) 1 = 3 - 1 = 2 - y = 0 + (0 - 3) 0 = -3 + 0 = -3 - Новая точка A = (2, -3) 2. : - x = 3 + (4 - 3) 1 = 3 - 1 = 2 - y = 0 + (4 - 3) 0 = 1 + 0 = 1 - Новая точка B = (2, 1) 3. : - x = 3 + (1 - 3) 1 = 3 - 0 = 3 - y = 0 + (1 - 3) 0 = -2 + 0 = -2 - Новая точка C = (3, -2) Теперь у нас есть новые точки: - A (2, -3) - B (2, 1) - C (3, -2) - D (3, 0) 1. Начертите линию AB между точками A и B. 2. Начертите линию CD между точками C и D. 3. Соедините точки A и C, а также B и D, чтобы завершить новую трапецию ABCD. Таким образом, вы получите образ трапеции ABCD после поворота на 90° по часовой стрелке вокруг точки D.