Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 3 к 2, ВС так относится к АС, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5 м.

Дано:

1. Отношение сторон:
   • $AB : BC = 3 : 2$
   • $BC : AC = 5 : 4$
2. Периметр треугольника равен $49.5$ м.

Найти:

Длины сторон $AB$, $BC$ и $AC$.

Решение:

Шаг 1: Обозначим длины сторон.

Обозначим длины сторон треугольника:

• $AB = 3x$
• $BC = 2y$
• $AC = 4z$

Шаг 2: Установим связь между переменными.

Из условия задачи мы знаем, что $BC$ также можно выразить через $x$ и $z$. По отношению $BC : AC = 5 : 4$ мы можем записать:

Упрощая, получаем: