Найди площадь полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 6 и 10 , а высота боковой грани .

Площадь оснований: Основания пирамиды - это два равносторонних треугольника. Для нахождения площади равностороннего треугольника можно использовать формулу: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

• Для нижнего основания (сторона 10): S1 = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3.

• Для верхнего основания (сторона 6): S2 = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3.

Площадь оснований: S_оснований = S1 + S2 = 25√3 + 9√3 = 34√3.

Площадь боковых граней: Боковые грани усечённой пирамиды - это трапеции. Каждая боковая грань соединяет соответствующие стороны оснований.

Длина боковой грани равна высоте боковой грани, которая равна 3√3. Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота.

В нашем случае:

• a = 10 (длина стороны нижнего основания),
• b = 6 (длина стороны верхнего основания),
• h = 3√3 (высота боковой грани).

Площадь одной боковой грани: S_...