1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найдите аналитическое задание вращения плоскости вокруг...
Разбор задачи

Найдите аналитическое задание вращения плоскости вокруг точки (2;1) на тупой ориентированный угол, тангенс которого равен - {7}{24}. '=?x+?y+ '=?x+?y+

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Найдите аналитическое задание вращения плоскости вокруг точки (2;1) на тупой ориентированный угол, тангенс которого равен - {7}{24}. '=?x+?y+ '=?x+?y+

Условие:

Найдите аналитическое задание вращения плоскости вокруг точки (2;1) на тупой ориентированный угол, тангенс которого равен -\frac {7}{24}.\nx'=?x+?y+\ny'=?x+?y+

Решение:

1. Дано

  1. Центр вращения (точка CC): C=(a,b)=(2,1)C = (a, b) = (2, 1).
  2. Тангенс угла поворота α\alpha: tan⁡(α)=−724\tan(\alpha) = -\frac{7}{24}.
  3. Условие на угол: Угол α\alpha — тупой ориентированный угол.

2. Найти

Аналитическое задание поворота (формулы для новых координат (x′,y′)(x', y') через старые (x,y)(x, y)):

\nx′=Ax+By+C1y′=Dx+Ey+C2\nx' = A x + B y + C_1 \\ y' = D x + E y + C_2

3. Решение

Аналитическое задание поворота точки (x,y)(x, y) вокруг произвольной точки (a,b)(a, b) на угол α\alpha задается формулами:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении синуса и косинуса угла поворота, если известен его тангенс и то, что угол тупой, какие знаки должны иметь синус и косинус?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я