Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а .

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а .

Условие:

Найдите боковую сторону $C D$ трапеции $A B C D$ , если углы $B A D$ и $A D C$ равны соответственно $135^{\circ}$ и $60^{\circ}$ , а $A B=8$ .

Решение:

Рассмотрим трапецию ABCD с вершинами, расположенными в порядке обхода. Нам известно, что углы ∠BAD = 135° и ∠ADC = 60°, а сторона AB = 8. При этом боковые стороны трапеции – это те, которые не являются основаниями (то есть, они не параллельны). Будем считать, что основания трапеции – AD и BC, а боковые стороны – AB и CD. Требуется найти сторону CD.

Выберем систему координат. Пусть точка A имеет координаты (0, 0). Поскольку основание AD будем принять горизонтальным, положим D = (L, 0), где L > 0 – некоторое число.
Сторона AB равна 8. Выберем её направление...