Найдите числа и , удовлетворяющие условию: a) ; б) ; в) ; г) .

Вектор в двумерном пространстве может быть представлен в виде суммы ортогональных единичных векторов:

$\vec{A} = A_x \vec{i} + A_y \vec{j}$,

где $A_x$ и $A_y$ — скалярные компоненты вектора $\vec{A}$ по осям x и y соответственно, а $\vec{i}$ и $\vec{j}$ — единичные векторы, направленные вдоль этих осей.

Единичный вектор $\vec{i}$ имеет направление вдоль оси x, а единичный вектор $\vec{j}$ — вдоль оси y.

Два вектора равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие компоненты. То есть, если $A_x \vec{i} + A_y \vec{j} = B_x \vec{i} + B_y \vec{j}$, то $A_x = B_x$ и $A_y = B_y$.

Нулевой вектор $\overrightarrow{0}$ — это вектор, все компоненты которого равны нулю. В двумерном пространстве $\overrightarrow{0} = 0 \vec{i} + 0 \vec{j}$.