Найдите координаты середины отрезка AB, если A(–1, 3, 5), B(3, –1, 7).

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Найдите координаты середины отрезка AB, если A(–1, 3, 5), B(3, –1, 7).

Решение:

1. Дано

Даны координаты двух точек в трехмерном пространстве:

Точка $A$ : $A(x_1, y_1, z_1) = (-1, 3, 5)$
Точка $B$ : $B(x_2, y_2, z_2) = (3, -1, 7)$

2. Найти

Необходимо найти координаты середины отрезка $AB$ , обозначим их как $M(x_0, y_0, z_0)$ .

3. Решение

Для нахождения координат середины отрезка в трехмерном пространстве используются следующие формулы:

\nx_0 = \frac{x_1 + x_2}{2}

\ny_0 = \frac{y_1 + y_2}{2}

\nz_0 = \frac{z_1 + z_2}{2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения координаты середины отрезка по одной из осей в трёхмерном пространстве, если известны координаты концов отрезка $(x_1, y_1, z_1)$ и $(x_2, y_2, z_2)$?

$x_0 = x_1 + x_2$