Найдите координаты точки , лежащей на отрезке MN, если MK в 4 раза больше KN, .

Для решения задачи начнем с нахождения координат точки $K$, которая делит отрезок $MN$ в отношении $MK : KN = 4 : 1$.

1. Найдем длину отрезка MN. Координаты точки $M$ равны $(-3, 7)$, а координаты точки $N$ равны $(12, -13)$.

   Вектор $\overrightarrow{MN}$ можно найти как:

   $$\overrightarrow{MN} = N - M = (12 - (-3), -13 - 7) = (12 + 3, -13 - 7) = (15, -20).$$
   ...