1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки...
Разбор задачи

Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки на прямую . В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки на прямую . В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.

Условие:

Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки M04,−3,3M_{0} 4,-3,3 на прямую x−11=y−2−5=z−41\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z-4}{1}. В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.

Решение:

1. Дано

  1. Точка M0M_0: (4,−3,3)(4, -3, 3).
  2. Уравнение прямой LL:
    x−11=y−2−5=z−41 \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z-4}{1}

2. Найти

Координаты точки QQ, являющейся проекцией точки M0M_0 на прямую LL.

3. Решение

Проекция QQ точки M0M_0 на прямую LL — это точка, лежащая на прямой LL, такая что вектор M0Q⃗\vec{M_0 Q} перпендикулярен направляющему вектору прямой LL.

Шаг 1: Параметрическое представление прямой LL

Уравнение прямой в каноническом виде:

x−x0a=y−y0b=z−z0c \frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для нахождения проекции точки на прямую в трёхмерном пространстве?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я