Найдите периметр параллелограмма , если известно, что см, а биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, один из которых равен 3. Через середину диагонали прямоугольника перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны и в

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Найдите периметр параллелограмма , если известно, что см, а биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, один из которых равен 3. Через середину диагонали прямоугольника перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны и в

Условие:

Найдите периметр параллелограмма $A B C D$ , если известно, что $C D=6$ см, а биссектриса $D E$ делит противолежащую сторону на отрезки, один из которых равен 3. Через середину диагонали $K M$ прямоугольника $K L M N$ перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны $K L$ и $M N$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Известно, что $A B=B M=6$ см. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:

Рассмотрим задачу
6.

Задача 6.
Дан параллелограмм ABCD, в котором сторона CD = 6 см. Из вершины D проведена биссектриса DE, которая пересекает сторону, противоположную D (это сторона BC) в точке E. При этом один из отрезков, на которые точка E делит сторону BC, равен 3 см.

Обозначим в параллелограмме: поскольку противолежащие стороны равны, то AB = CD = 6 см, а AD = BC = b (неизвестное). Рассмотрим треугольник BCD: вершина D имеет стороны DC = 6 см и BD – диагональ. Применяем теорему о биссектрисе. Она утверждает, что отношение отрезков на стороне, кото...