Разбор задачи

Найдите площадь фигуры, заданной неравенствами: . В ответе укажите коэффициент при .

Условие:

Найдите площадь фигуры, заданной неравенствами: $\left{

\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}-2 x \geq 0 \ x^{2}+y^{2}-4 x \leq 0\end{array}

Шаг 1: Преобразуем неравенства.

Рассмотрим первое неравенство:

\nx^{2} + y^{2} - 2x \geq 0

Это можно переписать как:

(x - 1)^{2} + y^{2} \geq 1

Это неравенство описывает область вне круга радиуса $1$ с центром в точке $(1, 0)$ .

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\nx^{2} + y^{2} - 4x \leq 0

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое преобразование необходимо выполнить над уравнениями окружностей, чтобы определить их центры и радиусы?

Выделение полного квадрата

Приведение к общему знаменателю

Разложение на множители